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妨害公务罪要拘留时间是不超过三十七天。对被拘留的犯罪嫌疑人，经过审查认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长一日至四日。最长不超过三十日。检察院批准逮捕最长期限为七日。
二、找法网提醒，犯妨害公务罪是会被判刑的。行为人以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，应当处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前述规定处罚。
《刑法》第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
三、刑事处罚案底是刑事犯罪记录，经过法官审判的罪，包括免除刑事处罚与原告缓刑。而犯罪留下的案底可能会影响子女参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等的政审。妨碍公务罪判处三个月可能对子女有影响。
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